package leetcode101.dynamic_planning;

/**
 * @author Synhard
 * @version 1.0
 * @Class Code4
 * @Description 64. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 *
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 *
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 * @tel 13001321080
 * @email 823436512@qq.com
 * @date 2021-04-12 8:56
 */
public class Code4 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = new int[][] {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        minPathSum(matrix);
    }

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int rowGrid = grid.length;
        int colGrid = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[rowGrid + 1][colGrid + 1];
        int dpRow = dp.length;
        int dpCol = dp[0].length;
        for (int i = 0; i < dpCol; i++) {
            dp[0][i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        for (int i = 1; i < dpRow; i++) {
            dp[i][0] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dp[1][0] = 0;
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < dpRow; i++) {
            for (int j = 1; j < dpCol; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[dpRow - 1][dpCol - 1];
    }
}
/*
dp[i][j] 代表了走到(i, j) 的最小路径
dp[i][j] = min{dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + grid[i - 1][j - 1]
 */